Excel, Access, VBA ....

Równanie stopnia drugiego to stały element wielu zadań matematycznych i to na różnych poziomach edukacji. Czy do ułatwienia sobie życia można tu wykorzystać również Excela? Jak najbardziej, w końcu to arkusz kalkulacyjny.

Najprostszą wersją może byc proste ustawienie kilku formuł w poszczególnych komórkach, tak jak w przykładzie:

W pola zaznaczone kolorem żółtym wpisujemy wartości współczynników trójmianu: a w A1, b w C1 i c w E1. Reszta pół jest wypełniana automatycznie jako wynik działania formuł.
Komórka C4 wylicza wartość Δ równą b² - 4ac. Wpisana formuła to:
=POTĘGA(C1;2)-4*A1*E1
Komórka C5 to pierwiastek z tej wartości czyli
=PIERWIASTEK(C4)
Komórka C7 wylicza pierwiatek X₁ = (- b - √Δ)/2a. W arkuszu wygląda to tak:
=(-C1-C5)/(2*A1)
Analogicznie komórka C9 wylicza pierwiatek X₂ = (- b + √Δ)/2a. Czyli
=(-C1+C5)/(2*A1)

I już. Oczywiście jest to najprostszy wzór. Gdy wyróżnik Δ < 0 - formuły pokażą błąd, gdyż w dziedzinie liczb rzeczywistych nie istnieje pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej. Jest to możliwe w zakresie liczb zespolonych. Poza tym dla potrzeb "szkolnych" lepiej byłoby zamiast wyniku 0,866025403... wpisać √3/2.  Jest to możliwe, ale to już tematy kolejnych notek.

W ramach funkcji własnych Excela jest funkcja PIERWIASTEK. Oblicza ona pierwiastek kwadratowy z danej liczby nieujemnej. Jak jednak obliczyć pierwiastek 3, 4 czy wyższego stopnia?
Można tu wykorzystać po prostu matematykę. Pierwiastek stopnia n z liczby X to liczba X podniesiona do potęgi 1/n. Funkcja POTĘGA przybierze więc w tym przypadku postać: Potęga(X;1/n).

W praktyce wygląda to tak:

I już. Konstruując w ten sposób własny arkusz - można obliczyć pierwiastek dowolnego stopnia.

W języku VBA potęgowanie wykonuje się za pomocą operatora ^ (na klawiaturze znak nad cyfrą 6).

I już.

Potęgowanie to jedna z podstawowych funkcji matematycznych Excela. Od strony matematycznej - wynikiem jej działania jest podniesienie liczby a do potęgi b. W Excelu jej zapis wygląda tak:
=Potęga(Liczba;Potęga)

Argumentami funkcji mogą być dowolne liczby rzeczywiste, wynik tez jest liczba rzeczywistą.